关键词: 全国招教
一、说教材
本节课选自人教版八年级上册第15章第二节内容,它是在学生已经掌握了多项式乘法之后,自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法,是从一般到特殊的认知规律的典型范例。对它的学习和研究,不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法,而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础,同时也为学习完全平方公式的学习提供了方法。因此,平方差公式作为初中阶段的个公式,在教学中具有很重要地位。
二、说学情
学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法,但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题;另外,数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性,鉴于八年级学生的认知水平,理解上有困难。因此,我们把教学难点定为:理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式。
三、说教学目标
基于对教材的理解和分析,我在教学中以学生为主体,以学生的学为根本,我把本课的目标定位为:
知识与技能目标:了解平方差公式产生的背景,理解平方差公式的意义,掌握平方差公式的结构特征,并能灵活运用平方差公式解决问题。
过程与方法目标:经历平方差公式产生的探究过程,培养观察、猜想、归纳、概括、推理的能力和符号感,感受利用转化、数形结合等数学思想方法解决实际问题的策略。
情感态度与价值观目标:通过探究平方差公式,形成学习数学公式的一般套路,体会成功的喜悦,培养团结协助的意识,增强学生学数学、用数学的兴趣。
教学重点:理解平方差公式的意义,掌握平方差公式的结构特征。
教学难点:运用平方差公式解决问题。
四、说教法、学法
课堂是学生学习的主阵地,真正做到把课堂还给学生,因而我采取的的教学模式定为:三先两主动,即让学生先说话、先动手、先总结,让学生主动提问、主动探索。学习方法:学生积极参与、大胆猜想、合作交流和自主探索。
五、说教学过程
本节课教学按以下五个流程展开
五个流程:
创设情景
引入新课
合作交流探求新知
巩固深化内化新知
总结概括
布置作业:
(一)创设情景,引入新课
数学课标强调:“数学来源于实际生活”,为了体现这一思想,我设计了一个实际问题。这里只提供情境,刺激学生主动提出问题,因为“提出问题”比“解决问题”更重要。这个以生活实例创设的情境,不仅激发学生的求知兴趣,又为平方差公式的引人服务,更为说明平方差公式的几何意义做好铺垫。
(二)合作交流,探求新知
首先,我用情境中一道题目,并再安排了两个练习,通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算,既复习了旧知,又为下面学习平方差公式作了铺垫,让学生感受从一般到特殊的认识规律,引出乘法公式----平方差公式。
接着,教师提问,学生通过自主探究、合作交流,发现规律,式子左边是两个数的和与这两个数的差的积,右边是这两个数的平方差,并猜想出:这样设计使学生在已掌握的多项乘法法则的基础上,探索具有特殊形式的多项式乘法──平方差公式,自然、合理地探究出新知。
再次,引导学生从“数”的角度验证猜想,对于任意的a、b,由学生运用多项式乘法计算:验证了其公式的正确性。
顺势鼓励学生用自己的语言归纳表述,总结出公式,从而提高学生的语言组织与表达能力。
然后,教师通过分析公式的本质特征使学生掌握公式,在认清公式的结构特征的基础上,进一步剖析a、b的广泛含义,抓住了概念的,使学生在公式的运用中能得心应手,起到事半功倍的效果。
后,用学生喜欢的拼图游戏,引导学生从“形”的角度认识平方差公式的几何意义,再次验证了猜想.渗透了数形结合的思想,让学生体会到代数与几何的内在联系,引导学生学会从多角度、多方面来思考问题。
(三)巩固深化,内化新知
总结出平方差公式后,我先设计两个简单练习题。通过练习,使学生加深对平方差公式结构特点的认识和理解,进一步掌握平方差公式的本质特征和运用平方差公式须具备的条件。
然后设计了三个例题。例1和例2是教材上的内容,例3是我设计的一道实际问题。
例1有两道小题,其中设计第(1)题,然后学生完成。第(2)题学生板演,师生共同纠错。
例2有两道小题,先让学生尝试练习,出错后教师及时纠正,使学生认识深刻。题体现了转化的思想和数式通性;另一题是平方差公式与一般多项式乘法的综合,强调不能用公式的仍按多项式乘法法则进行。
例3运用平方差公式解决实际问题,体现了数学来源于生活,服务于生活,学生感受到学习数学的价值,设计此题与平方差公式的几何意义相吻合,加深学生对平方差公式的理解。
(四)反馈练习,巩固新知
练习题的设计有梯度,从基础应用公式入手,到拓展提高,加强基本知识和基本技能训练,使不同水平的学生学习都有收获,体现出“人人学有用的数学”。
在练习的基础上,教师归纳总结,提升学习理念。
(五)总结概括,自我评价
从知识和数学思想两个方面加以小结,使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识。
后,作业分层处理,体现作业的巩固性和发展性原则,尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要,让不同的人在数学上得到不同的发展。
六、说板书设计
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